【SPI】仕事算の計算方法と練習問題

SPIの非言語能力問題として出題される仕事算についての解説と練習問題です。

応用問題が作りやすい分野ですので、根本的な考え方を押さえておく必要があります。

例題1

この仕事を1人で終わらせるためにかかる時間（以下総時間と書きます）は以下の式で計算できます。

$$総時間 = 1日当たりの労働時間 \times かかる日数 \times 人数$$

この式に問題文の数値を当てはめると、この問題の総時間を以下のように求められます。

$$総時間 = 8 \times 12 \times 5 = 480（時間）$$

さて、この仕事を今度は10人で6日かけて終わらせたいわけです。つまり、10人で6日働いて480時間分の仕事をすればいいですね。

一人当たりの労働時間を x とすると、次の式が成り立ちます。

$$x \times 10 \times 6 = 480$$

したがって x = 8（時間） とわかります。

練習問題1

例題2

まず、この仕事の総量（全体量）を 1 として、各人が1時間に行うことのできる仕事の割合を計算します。

Aさんは8時間で仕事を終えられるということなので、1時間では全体の8分の1の仕事ができるということになります。

数式で表現する場合、Aさんが1時間に行うことのできる仕事の割合を a とすると、以下のようになります。

$$1 = a \times 8$$

つまり、

$$a = \frac{1}{8}$$

同じように、Bさんが1時間に行うことのできる仕事の割合を b として、

$$1 = b \times 12$$

したがって、

$$b = \frac{1}{12}$$

これらの合計が、2人が一緒に仕事をした場合に1時間あたりにできる仕事の割合となります。

$$a + b = \frac{1}{8} + \frac{1}{12} = \frac{3}{24} + \frac{2}{24} = \frac{5}{24}$$

よって全体の仕事を2人で終えるのにかかる時間 t は、

$$1 = \frac{5}{24} \times t$$

よって

$$t = \frac{24}{5} = 4.8 = 4時間48分$$

仕事算は、仕事をする時間の単位として日数や時間、分など様々なものが使われます。特に時間と分は変換が必要な場合があるので注意が必要です。

練習問題2

練習問題3

練習問題4

残っている仕事を求めるタイプの仕事算です。