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登場人物の年齢差は変化しない中、その関係がどう変化するかを考える計算問題です。登場人物全員が、1年で1歳の年をとることに着目します。
例題1
考え方
すべての登場人物は、1年で1歳年をとります。つまり、経過した年数を x とおくと、x年後にはx歳の年をとるといえます。
Aさんの年齢の3倍が、Aさんの母親の年齢になるということから数式を立てると、
$$(16 + x) \times 3 = 54 + x$$
$$48 + 3 \times x = 54 + x$$
$$2 \times x = 6$$
$$x = 3$$
したがって、3年後が答えだとわかります。
例題2
年齢算は、登場人物が3人以上である問題が多く出題されます。
考え方
登場人物が増えても、各人が1年で1歳年をとることは変わりません。
Cさんの年齢が、AさんとBさんの年齢の和の3倍になるのが x 年後とすると、以下の数式が成り立ちます。
$$(8 + x) \times 3 + (14 + x) \times 3 = 76 + x$$
$$24 + 3 \times x + 42 + 3 \times x = 76 + x$$
$$5 \times x + 66 = 76$$
$$5 \times x = 10$$
$$x = 2$$
以上より、2年後が答えだとわかります。
練習問題1
現在の息子の年齢は、Aさんの年齢の1/3であるから、
$$45 \div 3 = 15（歳）$$
Aさんの年齢が息子の年齢の4倍だったのが現在から x 年前とおくと、
$$45 – x = 4 \times (15 – x)$$
$$45 – x = 60 – 4 \times x$$
$$3 \times x = 15$$
$$x = 5$$
以上より、答えは5年前と計算できます。
練習問題2
問題文の条件を満たすのが x 年後だと仮定します。
条件より式を立てると、
$$(47 + x) + (51 + x) = 2 \times \{ (18 + x) + (15 + x) \}$$
$$98 + 2 \times x = 2 \times (33 + 2 \times x)$$
$$98 + 2 \times x = 66 + 4 \times x$$
$$2 \times x = 32$$
$$x = 16$$
以上より、答えは16年後と計算できます。
以上、年齢算の計算方法と練習問題でした。