「数学」カテゴリーアーカイブ

10人の生徒が、ある100点満点の試験を受けました。 試験の結果、平均点が50点だったことが発表されました。 （このページでいう「平均」とは算術平均のことです） 受験者の一人であるAさんは、平均点と同じ点数である50点を… 続きを読む »

lim（極限 : limit）を使った基本的な問題の考え方です。 極限の基本書式 $$\displaystyle \lim_{ x \to N }f(x)$$ 関数 $f(x)$ の $x$ の値を「$N$」に近づけてい… 続きを読む »

コンピュータの内部では、私たちが普段使っている 10進数 とは違った規則の数が使われています。 主に使われているのが 2進数 と 16進数 です。 今回は、10進数の規則について改めて確認した後、これらの特別な数の規則に… 続きを読む »

半径の長さと、中心角が弧度法（ラジアン）で与えられたときの扇形の円弧の長さと面積を求める方法についてです。 扇形の弧の長さを計算する 半径の長さと中心角の大きさから、扇の弧の長さを求める以下のような公式があります。 $$… 続きを読む »

前回は群数列について解説しました。今回から漸化式について解説します。 漸化式は、数列の項がそれ以前の項の関数を使って再帰的に求められる等式のことです。 等差数列の漸化式 漸化式は、初項 $a_1$ と、ある項 $a_n$… 続きを読む »

前回は特殊な数列の一般項を求める階差数列について解説しました。 今回も、特殊な数列の発展問題である群数列について解説します。数列の項が集まってあるグループを作りながら増加（減少）していくのが群数列です。 群数列の問題 練… 続きを読む »

前回はシグマを使った練習問題を解説しました。 今回は、一見規則性のない数列を解くための階差数列についてです。 階差数列とは 以下のような数列があるとします。 $$1, 2, 5, 10, 17, 26, \cdots$$… 続きを読む »

前回はシグマ(Σ)の定義とその公式について解説しました。 今回は実際にシグマを使って数列の和を求める練習問題を解いてみましょう。 シグマを使った数列の和 例題1 シグマを使った次の式の和はいくらか？ $$\display… 続きを読む »