確率とは

2016年8月31日

今回から確率について解説します。

確率とは、教科書的に言えば「ある試行を行った時に特定の結果が出る割合」です。言葉だけではわかりにくいので、具体的な例で説明します。

コインを使った確率の例

コインのイラスト

一枚のコインがあるとします。これを適当に投げて表になる面はですね。

これまで学んだ場合の数の考え方をするなら、出る面の場合の数は 2 ということになります。

さて、ここでコインの裏が出る確率について考えてみましょう。「コインの裏」が出る場合の数は、裏面は一つしかないので 1 です。

2つの面(裏と表)のうち裏(1つの面)が出るということですから、その確率は$$\frac{1}{2}$$です。厳密には以下のように計算が行われます。

$$\frac{特定の現象が起こる数}{起こりうる全ての現象の数} = \frac{1}{2}$$

つまり、確率は「ある特定の現象が起こる数」を「起こりうる全ての現象の数」で割った数と言えます。

サイコロを使った確率の例

サイコロのイラスト

次に、サイコロを投げて1の目が出る確率を考えてみましょう。

サイコロが持つ全ての数字は6つです。つまり、サイコロを投げて起こりうる現象は1〜6の目のどれかが出ることです。したがって

$$起こりうる全ての現象の数 = 6$$

となります。そして1の目がでる場合の数は1ですので、

$$特定の現象が起こる数 = 1$$

したがって確率は以下のように計算できます。

$$\frac{特定の現象が起こる数}{起こりうる全ての現象の数} = \frac{1}{6}$$

このように、ある現象がどれくらいの割合で起きるかを表すのが確率です。

練習問題

確率を求める練習問題を一つ解いてみましょう。

サイコロを投げて偶数の目が出る確率は?
答えを見る

サイコロを投げて出る目のすべての通りは上記のように6通りです。

偶数の目は2, 4, 6の3つですので、偶数が出るという現象が起こる数は3です。

つまり、確率は以下のように求められます。

$$\frac{特定の現象が起こる数}{起こりうる全ての現象の数} = \frac{3}{6}  = \frac{1}{2}$$

以上が、確率の基本的な考え方です。次回も確率について理解を深めていきましょう。

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