「数学」タグアーカイブ

lim（極限 : limit）を使った基本的な問題の考え方です。 極限の基本書式 $$\displaystyle \lim_{ x \to N }f(x)$$ 関数 $f(x)$ の $x$ の値を「$N$」に近づけてい… 続きを読む »

半径の長さと、中心角が弧度法（ラジアン）で与えられたときの扇形の円弧の長さと面積を求める方法についてです。 扇形の弧の長さを計算する 半径の長さと中心角の大きさから、扇の弧の長さを求める以下のような公式があります。 $$… 続きを読む »

前回は群数列について解説しました。今回から漸化式について解説します。 漸化式は、数列の項がそれ以前の項の関数を使って再帰的に求められる等式のことです。 等差数列の漸化式 漸化式は、初項 $a_1$ と、ある項 $a_n$… 続きを読む »

前回は特殊な数列の一般項を求める階差数列について解説しました。 今回も、特殊な数列の発展問題である群数列について解説します。数列の項が集まってあるグループを作りながら増加（減少）していくのが群数列です。 群数列の問題 練… 続きを読む »

前回はシグマを使った練習問題を解説しました。 今回は、一見規則性のない数列を解くための階差数列についてです。 階差数列とは 以下のような数列があるとします。 $$1, 2, 5, 10, 17, 26, \cdots$$… 続きを読む »

前回はシグマ(Σ)の定義とその公式について解説しました。 今回は実際にシグマを使って数列の和を求める練習問題を解いてみましょう。 シグマを使った数列の和 例題1 シグマを使った次の式の和はいくらか？ $$\display… 続きを読む »

前回は等比数列の和に関して解説しました。 今回は、いままで解説してきた数列（等差数列、等比数列）よりも複雑な一般項を持つ数列の和を計算する際に使われる、数学記号シグマ（Σ）とその計算方法について解説します。 シグマ(Σ)… 続きを読む »

前回は公比数列の基本とその一般項について解説しました。 今回は、等差数列と同じように公比数列の和の計算方法とその公式について解説します。 等比数列の和の公式 まず、等比数列の和を普通に計算することを考えてみましょう。以下… 続きを読む »