「数列」タグアーカイブ

前回は群数列について解説しました。今回から漸化式について解説します。 漸化式は、数列の項がそれ以前の項の関数を使って再帰的に求められる等式のことです。 等差数列の漸化式 漸化式は、初項 $a_1$ と、ある項 $a_n$… 続きを読む »

前回は特殊な数列の一般項を求める階差数列について解説しました。 今回も、特殊な数列の発展問題である群数列について解説します。数列の項が集まってあるグループを作りながら増加（減少）していくのが群数列です。 群数列の問題 練… 続きを読む »

前回はシグマを使った練習問題を解説しました。 今回は、一見規則性のない数列を解くための階差数列についてです。 階差数列とは 以下のような数列があるとします。 $$1, 2, 5, 10, 17, 26, \cdots$$… 続きを読む »

前回はシグマ(Σ)の定義とその公式について解説しました。 今回は実際にシグマを使って数列の和を求める練習問題を解いてみましょう。 シグマを使った数列の和 例題1 シグマを使った次の式の和はいくらか？ $$\display… 続きを読む »

前回は等比数列の和に関して解説しました。 今回は、いままで解説してきた数列（等差数列、等比数列）よりも複雑な一般項を持つ数列の和を計算する際に使われる、数学記号シグマ（Σ）とその計算方法について解説します。 シグマ(Σ)… 続きを読む »

前回は公比数列の基本とその一般項について解説しました。 今回は、等差数列と同じように公比数列の和の計算方法とその公式について解説します。 等比数列の和の公式 まず、等比数列の和を普通に計算することを考えてみましょう。以下… 続きを読む »

前回は等差数列の練習問題を解きました。 今回から、等比数列について解説します。 等比数列とは 等差数列が、項の差が等しい数列であったのに対して、等比数列は、項の増減の比率が等しい数列のことです。 具体的には、以下のように… 続きを読む »

前回は等差数列の和について解説しました。 今回は、等差数列の一般項や数列の和に関する練習問題をいくつか解いてみましょう。 等差数列の一般項 練習問題1 初項が -6、公差が 7 の等差数列の一般項は？ また、92 はこの… 続きを読む »

前回は等差数列とその一般項について解説しました。 今回は、等差数列のすべての項の和を求める方法と、その公式について解説します。 等差数列の和 例えば、初項 2、公差 7、末項 72 の数列があるとします。 $$2, 9,… 続きを読む »

前回は数列の基本的な考え方について解説しました。 今回は、項と項の差が常に一定となる等差数列について解説します。 等差数列とは 例えば、以下のように同じ数だけ増えていく数列を等差数列と呼びます。 $$1, 4, 7, 1… 続きを読む »