粒子のエネルギーを座標 x と運動量 p の関数として見た場合、そのエネルギーを表す記号 H のこと。以下のように定義される。*1
m は粒子の質量。V は位置と時間(t)から導き出されるポテンシャル。
ハミルトニアンを用いると、シュレディンガー方程式は以下のように記述できる。