【SPI】年齢算の計算方法と練習問題

By | 2016年9月19日

登場人物の年齢差は変化しない中、その関係がどう変化するかを考える計算問題です。登場人物全員が、1年で1歳の年をとることに着目します。

例題1

現在、Aさんは16歳、Aさんの母は54歳です。Aさんの母の年齢が、Aさんの年齢の3倍になるのは何年後か?

考え方

すべての登場人物は、1年で1歳年をとります。つまり、経過した年数を x とおくと、x年後にはx歳の年をとるといえます。

Aさんの年齢の3倍が、Aさんの母親の年齢になるということから数式を立てると、

$$(16 + x) \times 3 = 54 + x$$

$$48 + 3 \times x = 54 + x$$

$$2 \times x = 6$$

$$x = 3$$

したがって、3年後が答えだとわかります。

例題2

年齢算は、登場人物が3人以上である問題が多く出題されます。

現在、Aさんは8歳、Bさんは14歳、Cさんは76歳です。Cさんの年齢が、AさんとBさんの年齢の和の3倍になるのは何年後か?

考え方

登場人物が増えても、各人が1年で1歳年をとることは変わりません。

Cさんの年齢が、AさんとBさんの年齢の和の3倍になるのが x 年後とすると、以下の数式が成り立ちます。

$$(8 + x) \times 3 + (14 + x) \times 3 = 76 + x$$

$$24 + 3 \times x + 42 + 3 \times x = 76 + x$$

$$5 \times x + 66 = 76$$

$$5 \times x = 10$$

$$x = 2$$

以上より、2年後が答えだとわかります。

練習問題1

Aさんは45歳で、息子の年齢の3倍である。Aさんの年齢が息子の年齢の4倍だったのは今から何年前か?
答えを見る

現在の息子の年齢は、Aさんの年齢の1/3であるから、

$$45 \div 3 = 15(歳)$$

Aさんの年齢が息子の年齢の4倍だったのが現在から x 年前とおくと、

$$45 - x = 4 \times (15 - x)$$

$$45 - x = 60 - 4 \times x$$

$$3 \times x = 15$$

$$x = 5$$

以上より、答えは5年前と計算できます。

練習問題2

父と母の年齢はそれぞれ47歳と51歳で、子供2人の年齢は18歳と15歳である。両親の年齢の和が子供2人の年齢の和の二倍と等しくなるのは何年後か?
答えを見る

問題文の条件を満たすのが x 年後だと仮定します。

条件より式を立てると、

$$(47 + x) + (51 + x) = 2 \times \{ (18 + x) + (15 + x) \}$$

$$98 + 2 \times x = 2 \times (33 + 2 \times x)$$

$$98 + 2 \times x = 66 + 4 \times x$$

$$2 \times x = 32$$

$$x = 16$$

以上より、答えは16年後と計算できます。

以上、年齢算の計算方法と練習問題でした。

【SPI】年齢算の計算方法と練習問題」への2件のフィードバック

  1. zumi

    こんにちは。問題参考にさせていただいてます。
    ところでなんですが練習問題2の「父と母の年齢はそれぞれ47歳と51歳で、子供2人の年齢は18歳と15歳である。両親の年齢の和が子供2人の年齢の和と等しくなるのは何年後か?」という問題ですが、これは解放を見る限り、両親の年齢の和と子の年齢の和の「二倍」が等しくなるということですよね。出ないと、何年たっても、同じ数だけ年を取るので差は縮まらず等しくなることはないはずです。
    あと式ですが、最初の右辺の書き方だと四則演算の法則にしたがえば
    2×(18+x)+(15+x)
    =36+2x+15+x
    =3x+51
    となるので66+4xにはならないと思います。
    正しくは
    2(18+x)+2(15+x)もしくは2{(18+x)+(15+x)}
    =2(33x+2x)
    =66+4x
    だと思います間違えていたらすみません。

    返信
    1. JoyPlot 投稿作成者

      問題文と解答の誤りについてご指摘いただき、ありがとうございます。
      該当箇所の誤りを訂正致しました。

      返信

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です