【SPI】年齢算の計算方法と練習問題

By | 2016年9月19日

登場人物の年齢差は変化しない中、その関係がどう変化するかを考える計算問題です。登場人物全員が、1年で1歳の年をとることに着目します。

例題1

現在、Aさんは16歳、Aさんの母は54歳です。Aさんの母の年齢が、Aさんの年齢の3倍になるのは何年後か?

考え方

すべての登場人物は、1年で1歳年をとります。つまり、経過した年数を x とおくと、x年後にはx歳の年をとるといえます。

Aさんの年齢の3倍が、Aさんの母親の年齢になるということから数式を立てると、

$$(16 + x) \times 3 = 54 + x$$

$$48 + 3 \times x = 54 + x$$

$$2 \times x = 6$$

$$x = 3$$

したがって、3年後が答えだとわかります。

例題2

年齢算は、登場人物が3人以上である問題が多く出題されます。

現在、Aさんは8歳、Bさんは14歳、Cさんは76歳です。Cさんの年齢が、AさんとBさんの年齢の和の3倍になるのは何年後か?

考え方

登場人物が増えても、各人が1年で1歳年をとることは変わりません。

Cさんの年齢が、AさんとBさんの年齢の和の3倍になるのが x 年後とすると、以下の数式が成り立ちます。

$$(8 + x) \times 3 + (14 + x) \times 3 = 76 + x$$

$$24 + 3 \times x + 42 + 3 \times x = 76 + x$$

$$5 \times x + 66 = 76$$

$$5 \times x = 10$$

$$x = 2$$

以上より、2年後が答えだとわかります。

練習問題1

Aさんは45歳で、息子の年齢の3倍である。Aさんの年齢が息子の年齢の4倍だったのは今から何年前か?
答えを見る

現在の息子の年齢は、Aさんの年齢の1/3であるから、

$$45 \div 3 = 15(歳)$$

Aさんの年齢が息子の年齢の4倍だったのが現在から x 年前とおくと、

$$45 - x = 4 \times (15 - x)$$

$$45 - x = 60 - 4 \times x$$

$$3 \times x = 15$$

$$x = 5$$

以上より、答えは5年前と計算できます。

練習問題2

父と母の年齢はそれぞれ47歳と51歳で、子供2人の年齢は18歳と15歳である。両親の年齢の和が子供2人の年齢の和と等しくなるのは何年後か?
答えを見る

問題文の条件を満たすのが x 年後だと仮定します。

条件より式を立てると、

$$(47 + x) + (51 + x) = 2 \times { (18 + x) + (15 + x) }$$

$$98 + 2 \times x = 2 \times 33 + 4 \times x$$

$$98 + 2 \times x = 66 + 4 \times x$$

$$2 \times x = 32$$

$$x = 16$$

以上より、答えは16年後と計算できます。

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