確率」カテゴリーアーカイブ

トランプで考える確率の問題

By | 2016年10月1日

1組のトランプ(ハート、ダイア、スペード、クローバー各13枚とジョーカー2枚、計54枚)で確率の問題を考えてみましょう。 例題1 トランプのカードを1枚選んだ時、そのカードが奇数である確率は? トランプのカードは全部で54枚、その中で奇数な… 続きを読む »

確率の練習問題

By | 2016年9月11日

確率は「ある特定の現象がどれくらいの割合で起きるか」を数値化したものです。 数式として表現すると、 $$\frac{特定の現象が起きるパターン数}{全パターン数}\tag{1}$$ として表現できます。 場合の数や確率に関する解説はこちら。… 続きを読む »

確率とは

By | 2016年8月31日

今回から確率について解説します。 確率とは、教科書的に言えば「ある試行を行った時に特定の結果が出る割合」です。言葉だけではわかりにくいので、具体的な例で説明します。 コインを使った確率の例 一枚のコインがあるとします。これを適当に投げて表に… 続きを読む »

場合の数と重複順列

By | 2016年8月10日

今回から少し変わった場合の数を求める問題を見ていきましょう。今回は重複順列についてです。 重複順列とは、簡単に言えば、1度使ったものを再び使うことのできる順列です。具体例を見ていきましょう。 例題1 以下のような4種類の数字カードの山がある… 続きを読む »

場合の数と組み合わせ

By | 2016年8月3日

前回は階乗について解説しました。階乗の計算はこれからも頻繁に登場するので頭に入れておいてください。 今回は組み合わせの計算について解説します。 次のような場合の数を求める問題を考えてみましょう。 4つの色のついたボール(赤、青、黄、緑)の中… 続きを読む »

場合の数と階乗

By | 2016年8月2日

前回は順列の公式について解説しました。 今回は場合の数を計算するときによく登場する計算を簡単に表記する階乗について解説します。 n個のもの全てを一列に並べる場合の数 前回最後に解いた、色のついたボールを並べる練習問題をもう一度見てみます。 … 続きを読む »

場合の数と順列の公式

By | 2016年8月2日

前回は、複雑な場合の数を樹形図を使って数える方法を紹介しました。 今回は、場合の数を簡単に求められる公式について解説します。 順列とは? 今回紹介する公式は、順列の場合の数を簡単に計算するものです。 順列とは、いくつかあるモノの中から数個の… 続きを読む »

場合の数と樹形図

By | 2016年8月2日

樹形図を使ってパターンを数える さて、前回はサイコロを使った問題で場合の数を求める練習をしました。 今回は少し複雑な場合の数を求める問題を解いてみましょう。 カードを使った練習問題 今回は、1から4までの数字が書かれた4枚のカードを使った問… 続きを読む »

場合の数とは

By | 2016年8月2日

場合の数は確率の基礎 確率を正しく計算するためには、場合の数の数え方を知っている必要があります。 今回は、場合の数の考え方と実際の数え方を解説します。 場合の数とは? 場合の数とは「ある現象が起きるパターンの数」です。「〜通り」と数えること… 続きを読む »