SI単位系(基本単位)と組立単位の種類と関係(1)

By | 2017年1月10日

測定した事柄を定量的な数値として表すためには、そのための基本の大きさとなる単位を利用します。

ものを計るためのSI単位

単位には、世界共通で基本となるSI単位系国際単位系基本単位とも呼ばれます)と、それを組み合わせてできる組立単位があります。

今回は、SI単位系について紹介します。

SI単位系の種類と定義

基本単位となるSI単位系には、以下の7つがあります。

単位記号 単位名称 単位が表す量 単位の定義
m メートル 長さ 光が真空中を2億9979万2458分の1秒間に伝わる長さ
kg キログラム 重さ 容積が100mm3の4℃の純水が持つ質量(キログラム原器)
s 時間 セシウム133の原子の基底状態の二つの超微細準位の間の遷移に対応する放射の周期の9192631770倍の継続時間
A アンペア 電流 1m離れた平行導線の1mあたりに2×10-7Nの力が働くときの電流が1A
K ケルビン 熱力学温度 水の三重点の熱力学温度の1/273.16(物質の熱運動が停止する下限温度)
mol モル 物質量 0.012kgの12Cの中に存在する原子の数に等しい要素粒子を含む系の物質量
cd カンデラ 高度 周波数540×1012Hz(波長555nm)の単色放射を放出し、所定の方向におけるその放射強度が1/683ワット毎ステラジアンであるその光源の、その方向における光度

各単位の定義について補足します。

メートルの定義

メートルの現在の定義は上記の通りですが、元々は「パリを通過する北極から赤道までの子午線の長さの107分の1」だったとされています。 そして、それを実際に確認するための方法は年々変化しています。

長さの単位であるメートルの定義は、「国際メートル原器」(1889年~1960年)、「クリプトン86の波長」(1960年~1983年)、「光速による定義」(1983年~現在)と変遷し、それに伴い、日本の長さの国家標準は、「日本国メートル原器」(1889年~1960年)、「クリプトンランプの波長」(1960年~1983年)、「よう素安定化ヘリウムネオンレーザ」(1983年~2009年)と変更されてきた。
産総研:「長さの国家標準」が新方式に

元々はメートル原器と呼ばれる金属製(主にプラチナ)で作られたものが使用されていましたが、金属の物質的な特性(膨張など)によって長さが変化してしまうため、より厳密な定義が求められ現在に至ります。

美濃島 研究室│研究室紹介OPAL‐RING│電気通信大学

キログラムの定義

現在、キログラムのみが物理的な原器を基準としている単位です。 しかし、そのキログラム原器も劣化が進み、若干の重量変化が起きているとされます。 そのため、キログラムも新しい基準を必要としています。

キログラムの定義においては、その誕生から120 年以上経過した現在でも、世界に一つしかない国際キログラム原器(International Prototype of the Kilogram)が未だその基準として用いられている。
国際キログラム原器はパリ郊外にある国際度量衡局(BIPM)に保管され、世界の質量標準は国際キログラム原器との定期的な校正によって値付けされた各国のキログラム原器との比較の連鎖によって維持・管理されている。しかし、表面汚染や損耗などの影響により、国際キログラム原器の質量の長期安定性は50 µg 程度であると推定されている。
これは1kg に対して相対的に5×10-8のわずかな変動幅に相当するが、近年の計測技術の進展においては無視しえない大きさとなりつつあり、キログラムの定義もメートルのようにその基準を基礎物理定数へと移行させることが国際度量衡委員会(CIPM)などで検討されてきた。
産総研:普遍的な物理定数に基づく新しいキログラムの再定義に道を拓く

秒の定義

元々は「暦表時の1900年1月0日12時に対する回帰年の1/31556925.9747倍」でしたが、地球の公転速度(1年の長さ)が一定でないことがわかったため変更されたそうです。

では、結局最終的に地球の自転に合わせて時刻を決めるのだったら、定義は1日の長さを基にすればいいのではないか?という疑問もあるだろう。
何故そうなったかというと、地球の自転の速さが一定ではないことが明らかになったからで、精密計測の技術の発達で、この分野では地球の自転の速さ、つまり、1日の長さが時間や周波数の基準となりえなくなってきたからである。地球の自転が変動する要因として、

・地震などによる短期的な変動
・大気の摩擦の影響でエネルギーが奪われ自転速度がだんだん遅くなる長期的な変動

といったものが挙げられる。
それなら、何故1年の長さではいけなかったか?というと、やはり1年の長さ、つまり、地球の公転速度も一定ではないということと、定義と照らし合わせて1秒の長さや瞬時の周波数の値を決めるためには、天体の運動の長期的な観測が行われなければならない、という実際に使う上での不便さがもとになっている。
秒の定義 - 時間に関する薀蓄

アンペアの定義

元々の定義は「硝酸銀の水溶液から1s間に1.118mgの銀を析出させる定常電流の値」でした。

上記の定義の中にあるNニュートン)は、後述する組立単位の一つで、kg·m/s2(1キログラムの物質に1m/s2の加速度を生じさせる力)です。

岡山理科大学 理学部 応用物理学科 17章 電流と磁気

後述する、電気分野で使われる組立単位である、ボルト(V)やクーロン(C)、オーム(Ω)などを定義するために必要となります。

ケルビンの定義

0Kは絶対零度と呼ばれます。原子や分子の運動が完全に停止してエネルギーが最低となる状態です。摂氏(℃)では -273.15℃ となります。

絶対零度の存在が示されたのは17世紀と意外と古く、フランスの物理学者ギヨーム・アモントンにより推定されています。温度は、物質の熱運動をもとにして規定されているので、下限が存在します。それは、熱運動(原子や分子の動き)が小さくなり、エネルギーが最低になった状態です。この時に決まる下限温度が絶対零度です。
<絶対零度=-273.15度>への挑戦 | 東工大TOPICS | 東工大について | 東京工業大学

理想気体に近いのはAr(アルゴン)やHe(ヘリウム)です。あらゆる物質が原子や分子で構成されているのは、ご承知のとおりですが、これら分子や原子はたえず運動をしています。そして、その運動は温度によって変化し、高温になるほど激しくなります。温度を低下させていくと、理論上、分子や原子の運動が完全に停止する状態ができます。絶対零度はセ氏ではマイナス273.15℃です。ケルビンはこの温度を0Kと定めました。なお、温度に上限はありませんので、1万度や10万度といいた高温は存在します。セ氏(℃)と絶対温度(K)の関係は次の通りです。
T(K) = t(℃)+273.15
国立大学法人 大阪教育大学 絶対温度について

モルの定義

molは化学分野で主に使われる単位ですので、日常生活で登場することはほとんどありません。

物質量(mol)についての基礎解説と最新動向

カンデラの定義

元々の定義は「101325ニュートン毎平方メートルの圧力のもとで白金の凝固点の温度にある黒体の1/600000平方メートルの表面の垂直方向の光度」でした。

光度の単位「カンデラ」の新しい定義

産総研・サイエンス・タウン 世の中の基準を創って守るために「日本の明るさ標準を作ろう」

おしまい

次回は、これらを組み合わせてできる組立単位について紹介します。

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